@Nathanael Alebo stvorec so stranou 9 cm. Plocha 81 cm2, chýbajúci diel 13 cm2
Pomohlo by keby sme vedeli ci sa jedna o stredy strán a ci sa jedna o stvorec. Tak vieš iba ze ide len o 4 sarkany, Obsah je u1.u2/2 https://sk.wikipedia.org/wiki/Deltoid
No to ťažko. Faka ti tu hodil číslo z brucha. Ty uvádzaš len zelené a červené úsečky. Ide o rovnobežky, či kolmice vzájomne medzi sebou? Z podobnosti a zhodnosti trojuholníkov, z vied sss, sus, ..., poznáš tak maximálne s a u, co je sakra málo! Predpokladáš, že vonkajší utvar je štvorec a má vrcholy vnútorných štvoruholníkov sú jeho stredmi strán. Odkial?
cez trojuholniky mi to tiez nejde. Furt tam nejaky udaj chyba.
Mozno existuje nejake pravidlo o spojniciach stredov stran stvorca, ktore nepoznam, potom by sa to dalo.
Ale takto sa da urcit maximalne interval, nie presna hodnota.
Ked sem teraz niekto da riesenie, ze sak to je jasne, trvalo mi to dve minuty, tak ma drbne.
Všetky úvahy tu opísané= nie sú správne. Predpokladáte, že protiľahlé zelené základne trojuholníkov sú zhodne dlhé. To však je mylný predpoklad, keďže nie je uvedené, že vonkajší čierny útvar je štvorec a nie je uvedené že vrcholy zelených základní sú pre tento štvorec stredy jeho strán
.
(1) Rovnobežník je to určite (ste nedávali pozor, keď sa na ZŠ preberali značky rovnobežnosti)
(2) Je to nakreslené presne ako štvorec a čiary sú nakreslené so začiatkami presne v strede jeho strán.
(3) Ak by to tak nebolo, nedalo by sa to riešiť, takže je to ďalšia indícia, že ide skutočne o štvorec a stredy jeho strán.
Mne ani nejde o tom, ci je vieme alebo nevieme, ci je to stvorec a ci su strany rovnobezne. Dajme tomu, ze je to stvorec. A ze cierne vnutorne ciary vychadzaju zo stredu okrajovych hran stvorca. Nech riesim ako riesim, vzdy mi vyjdu 4 rovnice o 5 neznamych.
Po 2 nociach koli tomu som nevedel prist na riesenie, kde mi vychadzali 4 kvadraticke rovnice o 5 neznamych, sa to nakoniec podarilo a nie je to tazke. Podla pomocky od Ruda:
Rovnako velke trojuholniky som oznacil rovnakym pismenom.
20 = a+b+c
16 = a+b+d
32 = a+c+e
? = a+d+e
z druhej rovnice som si vyjadril d a dosadil do stvrtej
d = 16-a-b
? = a+e+16-a-b = 16+e-b
z tretej rovnice som vyjadril e a dosadil do strtej rovnice
e = 32-a-c
? = 16+32-a-c-b = 48-a-b-c = 48-1.(a+b+c)
Dnes som to dal kolegovi a keď to dopočítal tak sme nad tým este pouvažovali a prišli sme na to či by nestačilo len jednoducho vynásobiť obsahy po diagonalach s c 2 a scitat ich, teda 32x2 + 16x2 = S. Málo by to platiť, teda aj keď sa zmenia navzajom obsahy po diagonalach, co vy na to?
28 cm2
Podla mna skor 32, sucet by bol 100 a to by davalo stvorec so stranou 10 cm. Alebo to treba premerat?
@Nathanael Alebo stvorec so stranou 9 cm. Plocha 81 cm2, chýbajúci diel 13 cm2
Pomohlo by keby sme vedeli ci sa jedna o stredy strán a ci sa jedna o stvorec. Tak vieš iba ze ide len o 4 sarkany, Obsah je u1.u2/2
https://sk.wikipedia.org/wiki/Deltoid
Faka má pravdu.
Pomôcka:
No to ťažko. Faka ti tu hodil číslo z brucha. Ty uvádzaš len zelené a červené úsečky. Ide o rovnobežky, či kolmice vzájomne medzi sebou? Z podobnosti a zhodnosti trojuholníkov, z vied sss, sus, ..., poznáš tak maximálne s a u, co je sakra málo! Predpokladáš, že vonkajší utvar je štvorec a má vrcholy vnútorných štvoruholníkov sú jeho stredmi strán. Odkial?
cez trojuholniky mi to tiez nejde. Furt tam nejaky udaj chyba.
Mozno existuje nejake pravidlo o spojniciach stredov stran stvorca, ktore nepoznam, potom by sa to dalo.
Ale takto sa da urcit maximalne interval, nie presna hodnota.
Ked sem teraz niekto da riesenie, ze sak to je jasne, trvalo mi to dve minuty, tak ma drbne.
Ďalšia pomôcka:
Trojuholníky zo zelenými základňami a červenými výškami.
nic, necvaklo. Daj este jednu.
Viem nieco povedat o suctoch, vysok, ploch, atd., ale nic o jednotlivych kuskoch.
Skús porozmýšľať o súčtoch obsahov týchto protiľahlých trojuholníkov. ;-)
ach boze. Bolelo to hodne ale konecne svitlo :). Dik.
Niet' zač'. Rado sa stalo. :-)
Tak z brucha, vravíš?!
To mam to brucho celkom dobré, nie?!
Vďaka Rudolf za pomocku
Za máličko. :-)
Všetky úvahy tu opísané= nie sú správne. Predpokladáte, že protiľahlé zelené základne trojuholníkov sú zhodne dlhé. To však je mylný predpoklad, keďže nie je uvedené, že vonkajší čierny útvar je štvorec a nie je uvedené že vrcholy zelených základní sú pre tento štvorec stredy jeho strán
.
(1) Rovnobežník je to určite (ste nedávali pozor, keď sa na ZŠ preberali značky rovnobežnosti)
(2) Je to nakreslené presne ako štvorec a čiary sú nakreslené so začiatkami presne v strede jeho strán.
(3) Ak by to tak nebolo, nedalo by sa to riešiť, takže je to ďalšia indícia, že ide skutočne o štvorec a stredy jeho strán.
Dokonca tými čiarkami sa, myslím, označujú aj rovnaké úsečky.
Mne ani nejde o tom, ci je vieme alebo nevieme, ci je to stvorec a ci su strany rovnobezne. Dajme tomu, ze je to stvorec. A ze cierne vnutorne ciary vychadzaju zo stredu okrajovych hran stvorca. Nech riesim ako riesim, vzdy mi vyjdu 4 rovnice o 5 neznamych.
Veď skús aj Ty použiť moju pomôcku. ;-)
Po 2 nociach koli tomu som nevedel prist na riesenie, kde mi vychadzali 4 kvadraticke rovnice o 5 neznamych, sa to nakoniec podarilo a nie je to tazke. Podla pomocky od Ruda:
Rovnako velke trojuholniky som oznacil rovnakym pismenom.
20 = a+b+c
16 = a+b+d
32 = a+c+e
? = a+d+e
z druhej rovnice som si vyjadril d a dosadil do stvrtej
d = 16-a-b
? = a+e+16-a-b = 16+e-b
z tretej rovnice som vyjadril e a dosadil do strtej rovnice
e = 32-a-c
? = 16+32-a-c-b = 48-a-b-c = 48-1.(a+b+c)
no a kedze a+b+c=20 takze
? = 48-20 = 28
klobuk dole madafaka
Veľmi pekne, som rád, že to niekto riešil aj tako. :-)
zdravím kockáči!
strana štvorca je 2.a, delenie je po stranách na polovicu (=a), posun stredu je o [x,y], potom:
20 = a.a - a.x/2 + a.y/2 ___štvorec mínus/plus trojuholníky
32 = a.a + a.x/2 + a.y/2 ___štvorec plus trojuholníky
16 = a.a - a.x/2 - a.y/2 ___štvorec mínus trojuholníky
súčet týchto rovníc je
68 = 2.a.a + ( a.a - a.x/2 + a.y/2) = 2.a.a + 20
48 = 2.a.a
24 = a.a
celý štvorec je 4.a.a = 96
hľadaná časť je = 96 - 20 - 32 - 16 = 28
Toto je ešte lepšie.
Inak, stačí keď spočítaš 2. a 3. rovnicu a máš 48 = a.a :-)
Pardon, samozrejme 48 = 2.a.a :-)
Kurňa, oba obrázky som chcel dať v mierke, ale nejak mi to nevyšlo, chybička se vloudila... :-(
Dnes som to dal kolegovi a keď to dopočítal tak sme nad tým este pouvažovali a prišli sme na to či by nestačilo len jednoducho vynásobiť obsahy po diagonalach s c 2 a scitat ich, teda 32x2 + 16x2 = S. Málo by to platiť, teda aj keď sa zmenia navzajom obsahy po diagonalach, co vy na to?
Ináč aj on aj ja sme to riešili odlišné ako všetci navzajom
Áno, veď riešenie Ser-e Ma To to dokazuje. :-)