Konecne pekna uloha, ktora sa neda vyriesit za 5 sekund, alebo neobsahujuca chytaky typu "v predoslych rovniciach boli tie ceresne tri, ale v poslednej rovnici su len dve" :-)
Ak by bol zafarbeny aj ten lavy spodny roh, riesenie by bolo jednoduche: "Obsah polobdlznika minus obsah kruhu", co by bolo 21.46018366. Sam som zvedavy, ci existuje riesenie, kde by nebolo potrebne zistovat obsah kruhovej vysece, aby sa dal zistit obsah laveho spodneho rohu. Mne vysiel obsah tohto rohu 1.95623614, obsah celej cervenej oblasti 19.50394752.
Ja som na to šiel inak. Vyrastal som si jeden ten rohový výsek (obsah štvorca - obsah kruhu /4) následne som nasobil 3,5.
Výsledok je 18,77766070272327
Mimo temu.
Nie som uz najmladsi a som dlho zo slovenska.
Za mojich mladych cias sa ratala
- "plocha" stvorca, kruhu, fudbal. ihriska.
- "objem" valca, gule, hrnca
a obsah bol, napr. obsah zaludka cize nieco co bolo v danom predmete a nie obsah kruhu, stvorca.
Dakujem za vysvetlenie.
@pherkard Podla mna plocha znamena proste nejaky dvojrozmerny "utvar", napriklad plocha ohranicena stranami a, b, c, alebo v kontexte futbalu - hracia plocha vymedzena styrmi ciarami. Obsah plochy je potom ciselny udaj ktory hovori aka velka ta plocha je.
Pherkard máš pravdu, nie je to polovica, som sa mierne sekol. Inak my sme sa učili že sa ráta obsah štvorca, obdĺžnika, kruhu,... Nie plocha. Ale myslím, že je to aj tak len synonymum.
Vlastaa a co tak zapojit hlavu a spomienky na matiku zo strednej.
Aj ja sa musim priznat, ze ked mam nasobit dve vacsie cisla, co som kedysi dal z hlavy, teraz vytahujem mobil.
Zabudol som dopisat - prosim dopozerajte az do konca.
Dakujem vsetkym co sa zapojili a priniesli aj nove riesenia ulohy ako napr. pouzitie CAD-u.
Chutny nedelny obed prajem a prijemny oddych na zvysok dna.
dômyselné čo je na youtube. to ma nenapadlo.
ja by som to riešil:
1. zistím súradnice priesečníka kruhu a priamky (vľavo dole)
2. z tohoto bodu spustíme kolmicu dole. dostaneme 2 časti, trojuholník a plochu hore obmedzenú funkciou kruh
3. vypočítame obe časti a sčítame (plochu hore obmedzenú funkciou kruh vypočítame pomocou integrálu v kt.je funkcia pre kruh). štvrťkruh mínus čo sme dostali je obsah červenej časti vpravo hore
Mne to vyslo 19.503 ale je to dost zavysle na zaokruhlovani uhlov pripadne radianov. Inak krasna uloha pre 7. rocnik vyuzitie trigonometrie a podobnosti trojuholnikov
Riesenie zverejnim 03-12-2017 12:00
Konecne pekna uloha, ktora sa neda vyriesit za 5 sekund, alebo neobsahujuca chytaky typu "v predoslych rovniciach boli tie ceresne tri, ale v poslednej rovnici su len dve" :-)
Ak by bol zafarbeny aj ten lavy spodny roh, riesenie by bolo jednoduche: "Obsah polobdlznika minus obsah kruhu", co by bolo 21.46018366. Sam som zvedavy, ci existuje riesenie, kde by nebolo potrebne zistovat obsah kruhovej vysece, aby sa dal zistit obsah laveho spodneho rohu. Mne vysiel obsah tohto rohu 1.95623614, obsah celej cervenej oblasti 19.50394752.
Ja som na to šiel inak. Vyrastal som si jeden ten rohový výsek (obsah štvorca - obsah kruhu /4) následne som nasobil 3,5.
Výsledok je 18,77766070272327
Vlastaa - nemas to spravne. Ten maly nezacervenely roztek nie je polovicka z tebou navrhovaneho riesenia "rohovy vysek" cize nemozes nasobit 3.5.
Výsledok je 19,503947520.
Pekný príklad.
Za 10 sek to nakreslim v Autocade a mam výsledok... inžiniersky prístup.
Faka - ako hovoria vyhodnare - I tak še da.
Ale stale si nedal cislo, az to mame s cim porovnar.
Mimo temu.
Nie som uz najmladsi a som dlho zo slovenska.
Za mojich mladych cias sa ratala
- "plocha" stvorca, kruhu, fudbal. ihriska.
- "objem" valca, gule, hrnca
a obsah bol, napr. obsah zaludka cize nieco co bolo v danom predmete a nie obsah kruhu, stvorca.
Dakujem za vysvetlenie.
@pherkard Podla mna plocha znamena proste nejaky dvojrozmerny "utvar", napriklad plocha ohranicena stranami a, b, c, alebo v kontexte futbalu - hracia plocha vymedzena styrmi ciarami. Obsah plochy je potom ciselny udaj ktory hovori aka velka ta plocha je.
Pherkard máš pravdu, nie je to polovica, som sa mierne sekol. Inak my sme sa učili že sa ráta obsah štvorca, obdĺžnika, kruhu,... Nie plocha. Ale myslím, že je to aj tak len synonymum.
21,069450695818139789397417887544
tak nakoniec som sa hecol, hodil som to do nanoCADu a vytazom sa stava fhorv: je to 19.5039 a nejake drobne ale to mi uz neukazuje. :D
Vlastaa a co tak zapojit hlavu a spomienky na matiku zo strednej.
Aj ja sa musim priznat, ze ked mam nasobit dve vacsie cisla, co som kedysi dal z hlavy, teraz vytahujem mobil.
sketchup hovori, ze je to 20,31 :)
96−25π+6,25×(2×arcsin(0,6)−0,96)=19,503947520171223873…
vsetci pocitaju jak kokoti, ale otazka je PRECO?
jednoducha uloha - obsah stvorca - obsah 2 kruhov deleno 2 - (obsah trojuholnika minus obsah kruhu) :) snad som sa nesekol
Tu je slubene riesenie. Je to to jednoduchsie, pretoze sa da dana uloha vyriesit aj plosnymi integralmi.
https://www.youtube.com/watch?v=xnE_sO7PbBs
Zabudol som dopisat - prosim dopozerajte az do konca.
Dakujem vsetkym co sa zapojili a priniesli aj nove riesenia ulohy ako napr. pouzitie CAD-u.
Chutny nedelny obed prajem a prijemny oddych na zvysok dna.
ayrton
trojuholník=100
kruh=78.53981633
rozdiel=21.46018367
nezdá sa mi to, výsledok je iný ako sem dali iní
dômyselné čo je na youtube. to ma nenapadlo.
ja by som to riešil:
1. zistím súradnice priesečníka kruhu a priamky (vľavo dole)
2. z tohoto bodu spustíme kolmicu dole. dostaneme 2 časti, trojuholník a plochu hore obmedzenú funkciou kruh
3. vypočítame obe časti a sčítame (plochu hore obmedzenú funkciou kruh vypočítame pomocou integrálu v kt.je funkcia pre kruh). štvrťkruh mínus čo sme dostali je obsah červenej časti vpravo hore
Mne to vyslo 19.503 ale je to dost zavysle na zaokruhlovani uhlov pripadne radianov. Inak krasna uloha pre 7. rocnik vyuzitie trigonometrie a podobnosti trojuholnikov
Inak obsah usece kruhu r²/2(alfa-SINalfa)
alfa v radianoch je uhol ktory zvieraju ramena rovnoramenneho trouholnika tvoreneho priesecnikmi priamky a kruznice a vrchol je v strede kruznice.
tak to ten sketchup bol pekne mimo, ale to je asi nasledkom zaokruhlovania a segmentovania kruznice na usecky ..