@Perez: preco 4x? Uved riesenie, za predpokladu, ze sa bavime o rotacii.
Obvod kruhu je 2*pi*r.
Cize (obvod velkej)/(obvod malej) = 2*pi*3r/2*pi*r = 3.
sarmantna teplaren
Ano, ak sa upriamime na revolve a pojmeme ho v zmysle obeh (Objects rotate around an axis, but revolve around other objects) tak ano odpoved moze byt 1. Ale aby to bolo 100% koser, tak by tam malo byt slovicko around a to tam nie je, cize ja predpokladam, ze zadavatel sa zameral na matematiku a nie gramaticky chytak.
Podme dalej:
Perez
Podla mna mas pravdu. Neviem ako si na to prisiel, ja som nad tym dlhsie rozmyslal a nakonie som to dohladal na inete.
Wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Coin_rotation_paradox
ked kliknete na obrazok s nerovnakymi objektami tak sa spusti a nazorne ukaze, ze preco 4x
Kto by chcel matematicke vysvetlenie: https://math.st...-another-circle
no tu sa priznam, nedal som to. Z mat. stranky tomu nerozumiem.
PS. Dajte aspon 1+ prispevku. Za silikonive kozy 35+ a za precvicenie mozgu = 0
PPS. Jasnacka, ze aj pre mna su pekne dievciny dovod na +. :>D
Ano, pherkard nam. tu k nedelnemu obedu naserviroval o dost zlozitejsiu zahadu, ako sa na prvy pohlad zda. Pretoze si nestaci linearne zratat obvody kruhov. Pohyb a draha pohybu obvodu vonkajsieho kruhu je komplikovana kvoli rotacii okolo pohybliveho stredu. Ale uz to tu mate vysvetlene. Pekne to znazornuje ten priklad s rovnakymi mincami, kde pohybujuca sa minca sa jedenkrat obtoci v polke svojej cesty :)
sarmantna teplaren
Skusme to definovat po slovensky a spravne, aby neodchadzalo k dezimpretaciam.
Dopredu pisem, ze nie som si isty ci mam pouzit vyraz kruh, alebo kruznica.
Kruznica B so stredom (y) ma polomer (R) 3x vacsi ako ma polomer (r)kuznica A so stredom (z), cize plati R=3*r
Kruznica A sa dotyka kruznice B v jenom bode z vnutornej strany kruznice B.
Kolko krat sa musi kruznica A otocit (rotovat) okolo svojho stredu (osi) (z) aby sa dostala do povodnej pozicie. Body dotyku boli zhodne. Zaroven musi platit podmienka sustavneho dotyku kruznic A a B.
Myslím, že Perez už nemusí vysvetľovať nič, na tej Wikipédii je to zhrnuté krásne... 4krát preto, že sa musíš pozerať, akú dlhú dráhu prejde stred tej objehajúcej kružnice, a tá dráha bude dlhá vždy o jeden obvod malej kružnice viac obvod tej veľkej. Pre ilustráciu si predstavte, že sa tá malá kružnica "kotúľa" okolo kružnice s obvodom 0 (teda okolo bodu) - vtedy spraví práve jednu rotáciu, a to je práve tá jedna, čo tam bude vždy naviac a čo nie je úplne na prvý pohľad zrejmá...
BTW, ak to jednoduché lomítko predstavuje celočíselné delenie, tak potom by správna odpoveď mohla byť 9/2, lebo to je naozaj 4. A možno tam bola ešte odpoveď f), len niekto naschvál orezal obrázok, aby nás zmiatol :P
Emilean
Ano, plato pre vsetky "vonkajsie obehy" vzorec pocet obehov
po=R/r+1
Ako je to ale ked ta mala bude vo vnutru tej velkej
Idem rozmyslat.
ZAjtra sa stretneme.
Keď ťa malá bude vnútri, tak to zase bude o jeden obvod tej malej menej, z úplne rovnakej príčiny. Analogicky extrémny príklad je, že máš malú kružnicu uzavretú v rovnako veľkej, kedy tá vnútorná bude môcť spraviť presne 0 otáčok, nakoľko sa dotýkajú všetkými bodmi naraz. Pri dvojnásobnom obvode ju to z vnútornej strany obehne práve raz, pri trojnásobnom dvakrát, atď.
Odpoved nie je 4, pretoze otazka neznela, akú dlhú trajektóriu opíše celkovo bod z menšej kružnice. Otázka znela skor tak, kolkokrát sa obvod menšej kružnice zmesti do obvodu väčšej kružnice. Pretože je to v preklade niečo také ako: menší kruh obtočí okolo väčšieho... A ten paradox je tiež pekná matematická magorina, tu je vidieť rozdiel medzi matematikou a fyzikou. Fyzik by sa matematika hneď opýtal: Ty sa ma skutočne pýtaš, koľkokrát sa neexistujúci kruh obtočí okolo existujúceho? (Ra = 0xRb; Rb/Ra +1 = ???, wtf príroda)
@sarmantna teplaren: neviem, ci reagujes na mna, ale ja som reagoval na Perkardtov link na paradox z wiki. Nemyslim si, ze my dvaja sme v tomto v spore. ;)
xytrolin
Reagujes na prvotne zadanie (teda predpokladam) a k nemu ti budem aj odpovedat. "Otázka znela skor tak, kolkokrát sa obvod menšej kružnice zmesti do obvodu väčšej kružnice." - tak otazka naozaj neznela a ani v originali ani v mojom preklade, pretoze v tom pripade by islo o "vyrovnanie" kruznice B do priamly / usecky a nasledne valenie kruznica A po nej - ano po tom by to bolo 3x.
"A ten paradox je tiež pekná matematická magorina, tu je vidieť rozdiel medzi matematikou a fyzikou. Fyzik by sa matematika hneď opýtal: Ty sa ma skutočne pýtaš, koľkokrát sa neexistujúci kruh obtočí okolo existujúceho?" - preco matematicka magorina - matematicky je to vysvetlene v druhom linku, i ked ku koncu som sa zaal v tom stracat a tak som prestal, ale je to tam spravne.
Preco neexistujuci okolo existujuceho?
Vies, ked som mal maleho syna tak som mu taketo "paradoxy" ukazoval v praxi - nebol tak rovinuty internet a tak som vystrihol z kartonu kruh o polomere 6 cm a z neho kruh o polomere 2 cm - a robbili sme pokusy - toz si to vyskusaj.
Nenechajte si pokazit chut na nedelny obed.
3x nie je spravna odpoved
4 krát
Perez, pamatas z predchadzajucej hadanky - person / osoba aj tu moze byt zadrhel v preklade - v zmysle jednotlivych slov.
1 krat ak sa chceme hrat na anglicke slovicka ako v predoslej otazke o unmarried/married.
https://english...ate-and-revolve
Ak nie, tak perez uz vyriesil.
@Perez: preco 4x? Uved riesenie, za predpokladu, ze sa bavime o rotacii.
Obvod kruhu je 2*pi*r.
Cize (obvod velkej)/(obvod malej) = 2*pi*3r/2*pi*r = 3.
@sarmantna teplaren: good point.
Ta otocka okolo B prida jednu rotaciu navyse.
3krat okolo vlastnej osi a 1x okolo osi kruznice B
sarmantna teplaren
Ano, ak sa upriamime na revolve a pojmeme ho v zmysle obeh (Objects rotate around an axis, but revolve around other objects) tak ano odpoved moze byt 1. Ale aby to bolo 100% koser, tak by tam malo byt slovicko around a to tam nie je, cize ja predpokladam, ze zadavatel sa zameral na matematiku a nie gramaticky chytak.
Podme dalej:
Perez
Podla mna mas pravdu. Neviem ako si na to prisiel, ja som nad tym dlhsie rozmyslal a nakonie som to dohladal na inete.
Wiki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coin_rotation_paradox
ked kliknete na obrazok s nerovnakymi objektami tak sa spusti a nazorne ukaze, ze preco 4x
Kto by chcel matematicke vysvetlenie:
https://math.st...-another-circle
no tu sa priznam, nedal som to. Z mat. stranky tomu nerozumiem.
PS. Dajte aspon 1+ prispevku. Za silikonive kozy 35+ a za precvicenie mozgu = 0
PPS. Jasnacka, ze aj pre mna su pekne dievciny dovod na +. :>D
Legenda hovorí, že ta malá sa okolo tej veľkej točí dodnes
@pherkard: Zaujimave, niektore veci, ktore sa zdaju jasne na prvy pohlad vlastne vobec jasne nie su :)
Ano, pherkard nam. tu k nedelnemu obedu naserviroval o dost zlozitejsiu zahadu, ako sa na prvy pohlad zda. Pretoze si nestaci linearne zratat obvody kruhov. Pohyb a draha pohybu obvodu vonkajsieho kruhu je komplikovana kvoli rotacii okolo pohybliveho stredu. Ale uz to tu mate vysvetlene. Pekne to znazornuje ten priklad s rovnakymi mincami, kde pohybujuca sa minca sa jedenkrat obtoci v polke svojej cesty :)
4x Pre to iste, preco den trva 24 hodin, ale rotacia Zeme 23 hodin a cca 56 minut
Takze chlapci, mali by ste teraz uz aj vediet, kolkokrat bude rotovat ten maly kruh ak sa 1x otoci vo VNUTRI toho velkeho kruhu.
sarmantna teplaren
Skusme to definovat po slovensky a spravne, aby neodchadzalo k dezimpretaciam.
Dopredu pisem, ze nie som si isty ci mam pouzit vyraz kruh, alebo kruznica.
Kruznica B so stredom (y) ma polomer (R) 3x vacsi ako ma polomer (r)kuznica A so stredom (z), cize plati R=3*r
Kruznica A sa dotyka kruznice B v jenom bode z vnutornej strany kruznice B.
Kolko krat sa musi kruznica A otocit (rotovat) okolo svojho stredu (osi) (z) aby sa dostala do povodnej pozicie. Body dotyku boli zhodne. Zaroven musi platit podmienka sustavneho dotyku kruznic A a B.
Ano. Na tahu je perez ;-)
Myslím, že Perez už nemusí vysvetľovať nič, na tej Wikipédii je to zhrnuté krásne... 4krát preto, že sa musíš pozerať, akú dlhú dráhu prejde stred tej objehajúcej kružnice, a tá dráha bude dlhá vždy o jeden obvod malej kružnice viac obvod tej veľkej. Pre ilustráciu si predstavte, že sa tá malá kružnica "kotúľa" okolo kružnice s obvodom 0 (teda okolo bodu) - vtedy spraví práve jednu rotáciu, a to je práve tá jedna, čo tam bude vždy naviac a čo nie je úplne na prvý pohľad zrejmá...
BTW, ak to jednoduché lomítko predstavuje celočíselné delenie, tak potom by správna odpoveď mohla byť 9/2, lebo to je naozaj 4. A možno tam bola ešte odpoveď f), len niekto naschvál orezal obrázok, aby nás zmiatol :P
Emilean
Ano, plato pre vsetky "vonkajsie obehy" vzorec pocet obehov
po=R/r+1
Ako je to ale ked ta mala bude vo vnutru tej velkej
Idem rozmyslat.
ZAjtra sa stretneme.
Emilean
Pozri si moj prispevok nad tebou - tam je zadanie noveho prikladu.
Ale ved nad tym uz netreba vela rozmyslat. Ved je to to iste len v bledomodrom...
Keď ťa malá bude vnútri, tak to zase bude o jeden obvod tej malej menej, z úplne rovnakej príčiny. Analogicky extrémny príklad je, že máš malú kružnicu uzavretú v rovnako veľkej, kedy tá vnútorná bude môcť spraviť presne 0 otáčok, nakoľko sa dotýkajú všetkými bodmi naraz. Pri dvojnásobnom obvode ju to z vnútornej strany obehne práve raz, pri trojnásobnom dvakrát, atď.
@Eamileann: Bingo!
Odpoved nie je 4, pretoze otazka neznela, akú dlhú trajektóriu opíše celkovo bod z menšej kružnice. Otázka znela skor tak, kolkokrát sa obvod menšej kružnice zmesti do obvodu väčšej kružnice. Pretože je to v preklade niečo také ako: menší kruh obtočí okolo väčšieho... A ten paradox je tiež pekná matematická magorina, tu je vidieť rozdiel medzi matematikou a fyzikou. Fyzik by sa matematika hneď opýtal: Ty sa ma skutočne pýtaš, koľkokrát sa neexistujúci kruh obtočí okolo existujúceho? (Ra = 0xRb; Rb/Ra +1 = ???, wtf príroda)
hä? ked Ra je nula, ako mozes pocitat Rb/Ra? To mi pripomina https://skullsinthestars.files.wordpress.com/2008/12/2equals1.png
@sarmantna teplaren: neviem, ci reagujes na mna, ale ja som reagoval na Perkardtov link na paradox z wiki. Nemyslim si, ze my dvaja sme v tomto v spore. ;)
@Perkardt: OK, beriem späť, napriek 3x menšiemu obvodu sa otočí 4x PO CESTE OKOLO väčšej kružnice.
xytrolin
Reagujes na prvotne zadanie (teda predpokladam) a k nemu ti budem aj odpovedat. "Otázka znela skor tak, kolkokrát sa obvod menšej kružnice zmesti do obvodu väčšej kružnice." - tak otazka naozaj neznela a ani v originali ani v mojom preklade, pretoze v tom pripade by islo o "vyrovnanie" kruznice B do priamly / usecky a nasledne valenie kruznica A po nej - ano po tom by to bolo 3x.
"A ten paradox je tiež pekná matematická magorina, tu je vidieť rozdiel medzi matematikou a fyzikou. Fyzik by sa matematika hneď opýtal: Ty sa ma skutočne pýtaš, koľkokrát sa neexistujúci kruh obtočí okolo existujúceho?" - preco matematicka magorina - matematicky je to vysvetlene v druhom linku, i ked ku koncu som sa zaal v tom stracat a tak som prestal, ale je to tam spravne.
Preco neexistujuci okolo existujuceho?
Vies, ked som mal maleho syna tak som mu taketo "paradoxy" ukazoval v praxi - nebol tak rovinuty internet a tak som vystrihol z kartonu kruh o polomere 6 cm a z neho kruh o polomere 2 cm - a robbili sme pokusy - toz si to vyskusaj.
xytrolin
prepac - akurat som ti pisal odpoved, ked si odpovedal.
K rieseniu vnutorneho obehu - pocet vnutornych obehov = R/r-1